În 2003, Costea a înscris pentru Rapid, dar a fost refuzat de Rednic

Florin Costea a fost dus în 2003 la Rapid de Marian Bașno, fost antrenor la Chimia Râmnicu Vâlcea.

În 2003, când Luțu a fost transferat la gruparea giuleșteană, echipa a susținut un meci amical, iar Rednic l-a folosit în atac pe Costea. Chiar dacă a marcat, fotbalistul nu a fost oprit în lot de Rapid.

„Nu-mi pare rău că Rapidul nu m-a oprit atunci, s-ar fi supărat și ai mei pe mine, că toată familia ține cu Știința”, a declarat el.